Početak projekta: 1.10.2025.

Ovo istraživanje razmatra primjenu fizikom informiranih neuronskih mreža (FINM) u mehanici. Iako je ovo područje u posljednjim godinama doživjelo intenzivan razvoj, brojni problemi i dalje ostaju neriješeni. Predloženo istraživanje bavi se dvama pitanjima: nelokalnim ponašanjem grednih struktura te poteškoćama u primjeni FINM-a na eksperimentalno prikupljene podatke u mehanici. 

U analizi grednih struktura, FINM će se koristiti kao zamjena za parcijalnu diferencijalnu jednadžbu koja opisuje savijanje grednog nosača. Funkcija gubitka bit će dopunjena dodatnim uvjetima koji osiguravaju ispunjenje rubnih uvjeta. Primijenit će se višerazinski pristup, pri čemu će se problem rastaviti na više FINM-a s uravnoteženim derivacijama prvog ili najviše drugog reda, čime se izbjegavaju numeričke nestabilnosti. Budući da trenutno ne postoji primjena nelokalnih FINM formulacija na gredne strukture, značaj predloženog istraživanja time je još veći. 

Primjena fizikalnih ograničenja u neuronskim mrežama značajno smanjuje veličinu skupa podataka potrebnog za treniranje FINM-a, no u određenim slučajevima može dovesti do previše restriktivne formulacije, što otežava adekvatan opis eksperimentalnih podataka. Kako bi se taj problem ublažio, istražit će se mogućnosti relaksacije fizikalnih ograničenja. Osim toga, analizirat će se i mogućnost primjene nedavno predstavljenih FINM-a temeljenih na glavnim vrijednostima umjesto na invarijantama, koji bi mogli u potpunosti riješiti ovo pitanje. Istraživanjem će se utvrditi koji je pristup optimalan. 

Dobiveni rezultati bit će provjereni na podacima prikupljenima u sklopu ovog istraživanja putem eksperimenata na 3D ispisanim strukturama. Razvijene FINM-e imat će dovoljno visoku razinu robusnosti za primjenu u praktičnim industrijskim analizama.