Početak projekta: 1.10.2025.

Mikropolarni fluidi omogućuju detaljniji opis strujanja u situacijama gdje mikrostrukturni efekti igraju važnu ulogu, osobito u mikro- i nano-cijevima, gdje klasični pristupi više nisu dovoljni. S druge strane, realni fluidi nužni su za točno modeliranje toka pri visokim tlakovima i gustoćama, dok idealni modeli ostaju referentni u standardnim uvjetima. Predloženo istraživanje integrira mikropolarni opis s realnim efektima kako bi se razvili modeli sposobni obuhvatiti širok raspon fizikalnih režima.

Fokus istraživanja je razvoj i analiza trodimenzionalnih modela toka mikropolarnog fluida s cilindričnom simetrijom. Planirana su proširenja modela na tok kroz neizolirane cijevi (za idealni i realni fluid), modele s pomičnim stijenkama koji uvode nehomogene rubne uvjete, formulacije Cauchyjeva tipa te slučajeve gdje viskoznost i drugi parametri ovise o gustoći i/ili temperaturi.

Za svaki od navedenih sustava provest će se matematička analiza s ciljem dokazivanja egzistencije (lokalne i globalne), jedinstvenosti i regularnosti rješenja te ispitivanja utjecaja parametara na tok. Paralelno, razvijat će se numerički modeli koji integriraju data-driven pristupe, posebno unaprijeđene varijante diskretne modalne dekompozicije (DMD) kao aproksimacije Koopmanova operatora. Ova metoda omogućuje interpretabilnost, redukciju dimenzionalnosti i identifikaciju vremensko-prostornih obrazaca uz nisku računalnu složenost. Prvi koraci primjene planirani su na jednostavnijim sustavima, s ciljem razvoja robusnih i točnih predikcijskih modela za tok mikropolarnog fluida.